第九十一章赛后的目光

    第91章赛后的目光
    算法设计模块的成绩公布后，赛场里的气氛变得微妙起来。
    2.1秒。
    这个数字像一块石头扔进平静的湖面，涟漪正在向四面八方扩散。
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    午餐时间，各国代表队在计算中心的食堂用餐。林枫端着餐盘在陆沉对面坐下，发现周围投来的目光明显比早上多了。
    「你现在是名人了。」林枫压低声音说。
    陆沉用勺子舀起一口红菜汤，神色如常：「因为一道题。」
    「不是一道题。」林枫纠正他，「是因为你把苏联人最引以为傲的算法题，用他们完全没见过的方法给秒了，在莫斯科，当着他们科学院的面。」
    他顿了顿，又补了一句：「而且你才十岁。」
    陆沉没接话。
    他在想另一件事。
    预条件共轭梯度法的完整理论框架，前世要等到1990年代中期才真正成熟。
    不完整的Cholesky分解丶不完全LU分解丶多项式预条件—这些方法在接下来十年里会陆续涌现，推动数值计算领域的一次飞跃。
    而现在，他在募斯科的赛场上提前把这扇门推开了一条缝。
    这条缝会带来什么？
    他不知道。
    但他知道，有人会注意到这条缝。
    食堂的另一端，苏联队的金发队长正和他的教练低声交谈。
    教练是个四十多岁的瘦高男人，戴着金属框眼镜，表情严肃。
    「我查了那孩子的资料。」教练说，「陆沉。十岁。中国队最年轻的队员。」
    「十岁。」金发队长重复了一遍这个数字，语气复杂。
    「预条件子的证明我看过了。」教练推了推眼镜，「完全正确。而且推导路径非常成熟，不像是临时想出来的。更像是一」」
    他停顿了一下，寻找着合适的措辞。
    「像是已经在这个领域工作了十年的人写出来的。」
    金发队长沉默了。
    「还有一件事，」教练说，「图兰定理扩展形式的证明，也是他做的，就在前天，叶戈罗夫教授亲自评审的。」
    金发队长放下勺子。
    「所以我们在跟什么人比赛？」他问。
    教练没有回答。
    因为他也没有答案。
    午餐后，陆沉在走廊里遇到了匈牙利队的那个戴眼镜男生。
    「我叫拉斯洛。」男生主动伸出手，用英语说，「拉斯洛·科瓦奇，匈牙利队。」
    「陆沉。」
    「我知道。」拉斯洛笑了一下，「现在整个赛场都知道了。」
    两人并肩走了一段。
    「你的预条件子。」拉斯洛忽然开口，「我看了附录里的证明，非常漂亮，尤其是从M矩阵性质到不完整分解存在性的那一步推导—你是怎么想到的？」
    陆沉想了想。
    这个问题很难回答。
    因为他不是「想到」的。
    他是从前世带来的。
    但他不能这么说。
    「读了很多东西。」他最终这样回答，「然后它们自己连起来了。」
    拉斯洛若有所思地点点头。
    「我们匈牙利有个传统。」他说，「数学不是被发明的，是被发现的。好的数学一直都在那里，等着有人把它找出来。」
    他看着陆沉：「你今天找到了一些东西。」
    陆沉没有否认。
    两人走到分岔路口。拉斯洛停下脚步。
    「团体赛还有一个模块。」他说，「协同解题。四支队伍抽签组队。如果我们分到一组」
    「那就一起赢。」陆沉说。
    拉斯洛愣了一下，然后笑得更深了。
    「好。」他说，「一起赢。」
    下午的赛程是物理实验模块。
    中国队在这个项目上没有明显优势。物理实验需要大量的器材操作经验，而这恰恰是国内教育的短板。林枫和另外两名队员尽了全力，但最终只拿到中等偏上的分数。
    陆沉没有参与物理实验的操作。他的位置在观察席。
    不是他不想帮忙。而是周教授特意安排的。
    「你已经够显眼了。」周教授在赛前把他拉到一边，语气认真，「物理实验让林枫他们来。你歇一歇。」
    陆沉明白他的意思。
    不是歇一歇。
    是降一降温。
    算法模块2.1秒的成绩已经引起了太多关注。如果再在物理实验上搞出什么动静，关注就会变成麻烦。
    所以他安静地坐在观察席上，看着队友们在实验台前忙碌。
    林枫正在调整光路。他的手很稳，但动作有些慢——这是缺少反覆操练的结果。
    相比之下，旁边的苏联队队员操作仪器就像呼吸一样自然。
    差距是存在的。
    这是整个国家的差距。
    不是一个人能填平的。
    但一个人可以证明，这个差距是可以追的。
    物理实验结束时，中国队的成绩排在参赛队的中游。
    总分排名还没有公布，但陆沉在心里算过了一—
    数学建模中上。
    算法设计第一。
    物理实验中游。
    协同解题还没进行。
    如果协同解题能拿到好成绩，总分进前三是有希望的。
    前三。
    1989年。
    中国队第一次参加这个级别的国际赛事。
    如果能拿前三，就是一个宣言。
    中国的年轻人，可以站上世界的舞台。
    晚上回到房间，林枫累得直接倒在床上。
    「我的手还在抖。」他盯着天花板说，「那个麦可逊干涉仪的微调旋钮太涩了，我拧了十几圈才对准。」
    「你对准了。」陆沉说。
    「差了一点。干涉条纹不够清晰。」
    「够用了。裁判给了七分。」
    林枫沉默了一会儿。
    「七分不够。」他说，「如果我们想拿牌，七分不够。」
    陆沉看着他。
    林枫很少用这种语气说话。他一直是个乐天派，即使被碾压也会笑着骂两句。但现在，他的脸上没有笑容。
    「你今天在算法上拉开的优势。」林枫说，「差点被我物理实验的七分给抵消了。」
    「所以？」
    「所以我在想。」林枫坐起来，认真地看着陆沉，「我不能成为那个拖后腿的人。」
    陆沉没有说「你已经很好了」之类安慰的话。
    他只是说：「那就别拖。」
    林枫愣了一下。
    然后他笑了。
    「你他妈真不会安慰人。」他说。
    但他重新躺下时，表情变得不一样了。
    第二天上午，团体赛最后一个模块协同解题的抽签结果公布。
    四支队伍被分成两组，每组两队合作完成一道综合题。题目涉及数学丶物理和计算机的交叉内容，要求两队分工协作，共同提交一份完整的解决方案。
    抽签结果：
    第一组：苏联队+东德队第二组：中国队+匈牙利队看到结果的那一刻，林枫松了口气。
    「还好不是跟苏联队一组。」他说，「不然我们肯定要打架。」
    陆沉没有笑。
    他在想另一件事。
    匈牙利队。
    拉斯洛·科瓦奇。
    前世，这个名字他听过。
    拉斯洛·科瓦奇，匈牙利数学家，计算复杂性理论的重要推动者。
    1980年代后期在随机算法领域做出过基础性贡献。
    1990年代移居美国，成为普林斯顿高等研究院的终身教授。
    而现在，这个未来的大数学家，正坐在匈牙利队的区域里，朝陆沉挥了挥手，脸上带着一种「果然如此」的笑容。
    「有缘。」拉斯洛走过来，用英语说。
    「嗯。
    「6
    「我昨晚研究了你的预条件子证明。」拉斯洛说，「里面有一个地方我想跟你讨论。
    关于M矩阵的充分条件，你用的是严格对角占优。但我在想，是否可以用更弱的条件？比如，不可约对角占优？」
    陆沉看着他。
     不可约对角占优。
    这正是前世1985年，某位数学家对不完整分解理论所做的重要推广。
    而拉斯洛·科瓦奇，在莫斯科摸到了这个方向。
    「可以。」陆沉说，「不可约对角占优也是充分条件。证明需要用到Perron—
    Frobenius定理。」
    拉斯洛的眼睛亮了。
    「Perron—Frobenius，非负矩阵的谱半径。」他快速地说，「对，如果系数矩阵是不可约M矩阵，那么它的逆矩阵是非负的。这可以保证不完整分解的稳定性」」
    他停住了，看着陆沉。
    「你知道这个？」
    「刚想到。」陆沉说。
    拉斯洛盯着他看了好几秒。
    然后他摇摇头，用一种哭笑不得的语气说：「我以为我是来跟你讨论问题的。现在看来，我是来听你讲课的。」
    「互相学习。」陆沉说。
    拉斯洛笑了一声。
    「行。」他说，「那就互相学习，等协同解题结束，我要好好跟你聊聊，关于随机算法和图论结合的可能性—我有个想法，但还不够清晰。」
    陆沉点头。
    他知道那个「不够清晰」的想法最终会变成什么。
    那是拉斯洛·科瓦奇的成名作。
    现在，这个想法的种子刚刚发芽。
    协同解题的题目在九点整公布。
    题目很复杂。概括来说，是一个热传导方程的数值求解问题，但边界条件是不规则的，需要用有限元方法离散，然后求解大规模线性方程组。
    陆沉扫了一遍题目，心中已经有了完整的求解框架。
    但他没有立刻动手。
    「拉斯洛。」他说，「你们队擅长什么？」
    拉斯洛想了想：「数学建模和理论分析，我们队的弱项是编程实现。」
    「正好。」陆沉说，「我们队编程强，你们负责离散格式的推导和误差估计，我们负责代码实现和数值实验。」
    拉斯洛眼睛一亮：「分工明确。我喜欢。」
    两个队长达成共识后，两支队伍迅速进入状态。
    匈牙利队的数学功底确实扎实。不到一个小时，拉斯洛就带着他的队友完成了有限元离散的理论推导，给出了刚度矩阵的构造方法和边界条件的处理方案。
    陆沉接过方案，快速扫了一遍。
    推导是正确的。
    但有一个小问题—一他们选择的基函数是线性元，精度只有二阶。对于这道题的不规则边界，二阶精度可能不够。
    「这里。」陆沉指向方案中的一段，「边界附近的梯度变化很陡，线性元会引入较大的离散误差。如果改用二次元，精度可以提升到三阶。」
    拉斯洛皱眉思考了一会儿。
    「二次元会增加矩阵的带宽。」他说，「求解代价会上升。」
    「上升的代价小于精度损失。」陆沉说，「而且用二次元的话，总自由度可以减少一半，最终矩阵规模反而更小。」
    拉斯洛在脑中推演了一遍，然后点头。
    「你是对的。」
    他抬头看着陆沉：「你怎么想到的？二次元在这种不规则边界上的优势，不是一眼能看出来的。」
    陆沉没有回答这个问题。
    他只是说：「开始改方案吧。」
    实际上，他之所以一眼能看出来，是因为前世的博士论文做的就是有限元方法的自适应网格细化。
    那是他熬了无数个通宵换来的直觉。
    但在这个时代，在这个赛场，这种直觉看起来就像是魔法。
    两个小时后，新的离散方案完成。
    陆沉开始写代码。
    林枫和另一名队员负责测试用例，匈牙利队的两名队员负责文档。
    拉斯洛坐在陆沉旁边，看着他敲键盘。
    看了十分钟，拉斯洛忍不住开口：「你的代码————是在直接操作寄存器？」
    「部分。」
    「为什么不用高级语言？」
    「高级语言的编译器优化不够好。」陆沉的手指没有停，「BESM—6的Fortran编译器在处理稀疏矩阵索引时，会生成冗余的地址计算指令。直接写汇编可以绕过。」
    拉斯洛沉默了一会儿。
    「你连编译器生成的指令都看过了？」
    陆沉的手指顿了一瞬。
    「————看过。」
    拉斯洛没有再问。
    但他的眼神变得更加复杂了。
    下午两点，协同解题的提交截止。
    评测结果在大屏幕上逐一公布。
    第一组（苏联+东德）：运行结果正确，运行时间22.7秒。
    这是一个很好的成绩。苏联队的算法功力和东德队的工程实现配合得相当默契。
    第二组（中国+匈牙利）：运行结果正确，运行时间一屏幕上的数字跳动了一下。
    9.3秒。
    比第一组快了超过一倍。
    赛场里安静了一瞬，然后响起了掌声。
    这一次，不只是匈牙利队在欢呼。苏联队和东德队的队员也在鼓掌，甚至评委席上，几位教授也在点头。
    这不是碾压。
    这是合作的结果。
    拉斯洛站起来，朝陆沉伸出手。
    「我说过了。」他说，「一起赢。」
    陆沉握住他的手。
    「嗯。」
    那一刻，他忽然想到一件事。
    前世的拉斯洛·科瓦奇，80年代在匈牙利科学院工作，90年代去了美国。
    在这个世界，在这个时间线上，他们提前相遇了。
    这段友谊，会改变什么？
    他不知道。
    但种子已经种下了。
    赛后，周教授把陆沉叫到一边，表情有些凝重。
    「刚才苏联科学院那边又来了人。」他说，「不是索科洛夫。是一个叫谢尔盖的人。
    他说是斯捷克洛夫研究所的。」
    陆沉等着他继续。
    「他们提出了一个正式的邀请。」周教授说，「邀请你在赛后去列宁格勒，参加一个为期一周的学术交流活动。全部费用由他们承担。」
    「您怎么回复的？」
    「我说需要向国内请示。」周教授说，「但陆沉，这件事已经不是我能决定的了。」
    他顿了顿，压低声音：「今天早上，我接到了大使馆的电话。国内已经知道你在这里的表现了。具体怎么安排，等团体赛全部结束后，会有人跟你谈。」
    陆沉点头。
    「还有一件事。」周教授犹豫了一下，「索科洛夫，就是那个苏联计算机科学家，他托人带了一句话。」
    「什么话？」
    「他说：如果你有兴趣了解BESM—6的下一代架构，他愿意抽时间跟你聊聊。」
    陆沉的眉头微微动了一下。
    BESM—6的下一代架构。
    那就是Elbrus。
    苏联的「厄尔布鲁士」计划。旨在研发一种全新的丶基于超标量和超长指令字架构的高性能计算机。这个计划在1970年代末启动，距今已经十年过去，最终诞生了EIbrus—1和Elbrus—2，成为苏联计算机科学的巅峰之作。
    索科洛夫是这个计划的核心人物之一。
    而他，正在向一个十岁的中国孩子发出邀请。
    「你怎么想？」周教授问。
    陆沉沉默了很久。
    然后他说：「先打完比赛。」
    周教授看着他，最终点了点头。
    「好。」他说，「先打完比赛。」
    那天晚上，陆沉一个人坐在宿舍的窗边，看着莫斯科的夜色。
    他想到很多事。
    想到前世的实验室。想到那些被「卡脖子」的日子。想到那些拼命追赶却始终差一步的瞬间。
    然后他想到索科洛夫的那句话。
    「如果你有兴趣了解一」
    他有兴趣。
    但不是以索科洛夫期待的方式。
    他不需要加入别人的计划。
    他要做的是，把那些被封锁的技术丶那些被垄断的理论丶那些本应属于全人类的知识带回自己的国家。
    然后，让它们生根发芽。
    如今，国际形势正在发生深刻变化。
    东欧剧变的前夜，冷战即将终结。
    科技领域的竞争不仅没有缓和，反而更加激烈。
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